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Por qué así

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Matemáticas IIMadrid 2026Pregunta 5.1Lección gratuita

Área bajo el logaritmo

Integral definida: de dónde salen los límites, por qué por partes y cómo saber si el resultado es razonable

9 capítulos · 7 min · Voces sintéticas · Pulsa ▶ para empezarInformar de un errorAbrir a pantalla completa ↗

Enunciado del examen

(2 puntos) Sea $f(x) = \ln(x)$. Halle el área de la región acotada por la gráfica de $f(x)$, el eje de abscisas y la recta $x = e$.

Enunciado: PAU Comunidad de Madrid · Curso 2025-2026 · Convocatoria ordinaria · Matemáticas II · Pregunta 5.1. Examen oficial elaborado por las universidades públicas de la Comunidad de Madrid, a quienes pertenece; se reproduce citando su origen para explicarlo con fines docentes.

Qué se responde en esta lección

  1. ¿Qué región es y cuánto puede medir?
  2. ¿Por qué la integral va de 1 a e?
  3. ¿Por qué por partes, y por qué u = ln x?
  4. ¿Por qué el área es una resta de dos valores?
  5. Otro camino: integrar en y, sin partes
  6. La respuesta y cómo comprobarla
  7. Errores típicos que no debes cometer
  8. Trucos para el examen
  9. Si quieres sacar un 10

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