Ciencias GeneralesMadrid 2026Pregunta 2A
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Enunciado del examen
Dados el plano $\pi: 2x+2y-z=13$ y la recta $$r\equiv\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{4}.$$
a) (1 punto) Halle el punto simétrico del punto $P(2,0,0)$ respecto al plano $\pi$.
b) (1 punto) Responda solo a uno de los dos apartados siguientes:
b1) Halle la distancia entre el plano $\pi$ y la recta $r$.
b2) Halle una ecuación del plano que contiene a la recta $r$ y es ortogonal al plano $\pi$.
Enunciado: PAU Comunidad de Madrid · Curso 2025-2026 · Convocatoria ordinaria · Matemáticas II · Pregunta 3. Examen oficial elaborado por las universidades públicas de la Comunidad de Madrid, a quienes pertenece; se reproduce citando su origen para explicarlo con fines docentes.Qué se responde en esta lección
- ¿Qué dicen las ecuaciones antes de hacer ninguna cuenta?
- ¿Cómo se construye el simétrico de un punto respecto de un plano?
- ¿Tiene sentido hablar de distancia entre esta recta y este plano?
- ¿Por qué basta un punto de la recta para medir la distancia?
- ¿Qué necesita un plano para quedar determinado?
- Otro camino para cada apartado: ¿da lo mismo?
- Las respuestas y cómo comprobarlas
- Errores típicos que no debes cometer
- Trucos para el examen
- Si quieres sacar un 10
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