Saltar al contenido
Por qué así

Inicio › Problemas › Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales IIMadrid 2026Pregunta 3.2Lección gratuita

Programación lineal: región factible y valor mínimo

De cada desigualdad a un semiplano, de los semiplanos a los vértices, y por qué el óptimo está en una esquina

10 capítulos · 9 min · Voces sintéticas · Pulsa ▶ para empezarInformar de un errorAbrir a pantalla completa ↗

Enunciado del examen

(2,5 puntos) Considere la región $S$ del plano delimitada por las siguientes restricciones: $x \le 6$, $\;3y-2x \le 10$, $\;3y \ge 2-2x$, $\;x \le 10-y$, $\;y \ge x-6$.

3.2.a) (2,0 puntos) Calcule las coordenadas de los vértices de $S$ y represente gráficamente la región $S$.

3.2.b) (0,5 puntos) Se desea minimizar el triple de $y$ menos la mitad de $x$ en $S$. Indique el valor mínimo y el punto de la región en el cual se alcanza.

Enunciado: PAU Comunidad de Madrid · Curso 2025-2026 · Convocatoria ordinaria · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II · Pregunta 3.2. Examen oficial elaborado por las universidades públicas de la Comunidad de Madrid, a quienes pertenece; se reproduce citando su origen para explicarlo con fines docentes.

Qué se responde en esta lección

  1. ¿Qué se pide y qué se puede anticipar sin dibujar?
  2. ¿Cómo se convierte una desigualdad en un trozo del plano?
  3. ¿Qué región cumple las cinco a la vez?
  4. ¿Por qué los vértices son cruces de dos rectas, y cuáles valen?
  5. ¿Por qué el mínimo está en un vértice?
  6. ¿Hay otro camino sin deslizar la recta, y cuándo conviene cada uno?
  7. La respuesta y cómo comprobarla
  8. Errores típicos que no debes cometer
  9. Trucos para el examen
  10. Si quieres sacar un 10

Más lecciones

Ciencias GeneralesMadrid 2026Pregunta 2A

Herencia ligada al cromosoma X

Padre sano y madre portadora: el cuadro de cruzamiento y por qué sale así

12 capítulos · 9 minVer la lección →
Ciencias GeneralesMadrid 2026Pregunta 3A

Un satélite geoestacionario

Las cuatro fuerzas, la gravedad que lo hace girar y la velocidad angular: por qué se resuelve así

11 capítulos · 9 minVer la lección →
Ciencias GeneralesMadrid 2026Pregunta 3B

Una caja empujada con rozamiento

Diagrama de fuerzas, rozamiento, resultante y frenado: por qué se resuelve así

12 capítulos · 9 minVer la lección →

¿Te ha servido?

Dime qué ejercicio quieres ver explicado así, o si has encontrado algún error, y te aviso cuando haya lecciones nuevas.

Avísame de nuevas lecciones